Osmistěn je jedno z Platónských těles. Konstrukčně je velice jednoduchý. Stačí na každou ze tří os 3D souřadného systému umístit dva body ve stejné vzdálenosti od jeho středu (0,0,0). Jeden na kladnou část osy a druhý na zápornou část. Tak vznikne 6 vrcholů osmistěnu a jejich spojením (vyjma oněch protilehlých) vzniknou hrany osmistěnu. Hrany vytvoří rovnostranné trojúhelníky, které jsou zároveň osmi stěnami osmistěnu. Z něj lze pak třemi jednoduchými operacemi odvodit další čtyři Platónská tělesa. Tak je možné konstruovat všech 5. Proto má osmistěn výsadní postavení při experimentech s konstrukčním systémem.
Dalšími, složitějšími, ale možnými cestami, jak odvodit všechna Platónská tělesa, je začít konstrukcí kteréhokoli z nich, operacemi odvodit osmistěn a z něj pak zbytek.
Polymer 6-ti osmistěnů
Některé konstrukce je možné periodicky opakovat a navazovat na sebe. Osmistěn je toho ideálním příkladem, protože se dá opakovat všemi směry bez omezení. Perioda opakování není pouze směrová, ale i velikostní, kdy je polymer násobným zvětšením výchozího tělesa.
Pro hledání správné techniky spojování uzlů a hran je potřeba zvolit vhodnou konstrukci. Technika je důležitá z pohledu pevnostních charakteristik konstrukce. Pro tento účel byl zvolen osmistěn, který se dá pravidelně "polymerizovat" - skládat periodicky do všech směrů se zachováním rovnoběžnosti ploch. Zároveň tvoří zbylé prostory konstrukce (po odečtení osmistěnů) čtyřstěny. Čtyřstěn je nejstabilnější pravidelný mnohostěn. Jeho integrace do konstrukcí dodá stabilitu i jim. Jako nejvhodnější kandidát pro zátěžové testy byla tedy zvolena konstrukce polymeru osmistěn/čtyřstěn. Zde je test demonstrován pivní basou, postupně plněnou prázdnými láhvemi. Vzhledem k neuzamčení spojů se konstrukce hroutí před koncem testu rozpojením několika nejslabších spojů a následně zlomením hran s největším tlakem. Pokud by spoje byly uzamčeny na požadovanou tenzi, konstrukce by pravděpodobně snesla mnohanásobně větší zatížení.
Polymer 44-ti osmistěnů
Možnost opakovat strukturu osmistěnu všemi směry do nekonečna při současně jednoduché výrobě hran jednoho typu i technice sestavování, kterou lze periodicky automatizovat, poskytuje prostor pro ověření přípustných tolerancí v délce hran, která je kumulativní. Konstrukce při větším počtu period a větších odchylkách v délce jednotlivých hran pak může být nesestavitelná. Pro polymer 44-ti osmistěnů z hran o průměru 5 mm je tolerance 0,3 mm v pořádku.
Hrana:
- Materiál: plastové brčko
- Průměr: 5 mm
- Délka: 91 mm
- Typů: 1
- Množství: 360
- Výroba: ruční řezání
Uzel:
- Materiál: pryskyřice
- Zámky: ne
- Typů: 4
- Množství: 85
- Výroba: 3D tisk
Pro první testy systému posloužila konstrukce vycházející z osmistěnu okrájeného na duální šestistěn. Uzly jsou složené ze dvou polovin tištěných PLA filamentem. Modely uzlů jsou obohaceny o kulové těleso, které slouží jako podpora vnitřních spojů hran šestistěnu/krychle (kovová tyč 2,5 mm). Ostatní spoje jsou vnější (piny, na obrázku schované uvnitř hran) a mají otvor pokračující skrze celý uzel až na protější stranu. Otvor je připraven pro šroubovací zámek (variantu hliníkových hran), ale v této PLA verzi a velikosti se navrhované řešení zámku ukázalo jako nevyhovující. Finálně byly použity jen hrany z plastového brčka 6 mm. Za obětavou spolupráci s "filamentovým" tiskem patří velký dík Michalu Jirákovi, který velice ochotně pomohl s hledáním možností 3D tisku uzlů technologií FFF/FDM. Tisk z filamentu je vhodný jen tam, kde nevadí velká časová náročnost.
Pro namátkový test dolního limitu velikosti uzlů byly použity prázdné propiskové zásobníky inkoustu. Jejich vnější průměr je cca 3 mm a vnitřní 1,3 mm. Tisk uzlů z běžné pryskyřice je bezproblémový, ale pin o průměru 1.3mm je až příliš křehký na sestavování složitějších konstrukcí. Tento problém může vyřešit volba jiného druhu pryskyřice. Dostupné jsou i pevnější a pružnější varianty.